x^x求导到底是多少?请给一个证明,为什么用复合求导得到不同的答案

x^x 是"幂指函数". 幂指函数虽然外表上既不是幂函数,也不是指数函数, 但它本质上是以指数函数为外函数的复合函数: x^x=e^(x ln x)

(x^x)'=[e^(x ln x)]'=x^x(1+ln x)

A乘以X的 A-1 次方